コグノスケ

そこんとこ聞かれると困っちゃうね

小学生に聞かれて困る算数の質問No.1は「分数の割り算はなぜ、ひっくり返して掛けるんですか？」でしょうか。以前考えてみたのですが、小学生が納得できる答えは用意できないなあ…と、降参しました。

今回改めて考えてみたものの、A/B÷C/D = E = A/B×D/Cの説明は、やはり難しいです。

単純に、割り算はA/BにC/Dがいくつ（E個）入るかを求めること、もしくはA/BからC/Dを何回（E回）引くと0になるか求めること、という説明から導く方法を考えました。しかし分数の割り算の多くは割り切れず（答えが自然数にならない）逆に混乱します。

理解を妨げる要因は1÷1/A = Aの式であることはわかるんですが…その説明がどうも難しい。小学校ではどう教えているのだろうか？

考えるときりがないんだ

小学生は気にしないけれど、大学生にとって難しいのは1 + 1 = 2でしょう。1や2ってなんなのか、+ ってどういう意味か、答えられますか？

私は学部2年の頃に数学科の集合論という科目を取って、やっと答えがぼんやりわかりました。数自体の定義なんて考えたこともなかったので、非常に新鮮な授業でしたねえ。悲しむべくは、ここで説明できるほど理解できなかったことかな…うん。

なんで自然数や足し算に集合が関係するの？って思った人は近くの数学者を捕まえて聞いてみましょう。たかが数字とあなどるなかれ。深い意味に感動しますよ。