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OpenCL - まとめリンク

目次: OpenCL

一部OpenVXの話も含まれています。

編集者:すずき(2024/01/13 17:23)

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こっそり下がっている椅子

人によると思うんですけど、私は机に対して椅子の高さが低すぎると、肘で体重を支えるようになり異常に肩が痛くなります。肩が痛いのは嫌なので椅子の高さを調節していたはずなのに、なぜか最近また肩が痛くなってきました。

これはおかしいと思って椅子の高さを確認すると、いつの間にか下がっています。高さ調整機能がヘタっているのか？時間とともにジワジワ下がっているようです。

なんてことするんだ、やめてー。

メモ: 技術系？の話はFacebookから転記しておくことにした。

編集者:すずき(2022/04/06 18:53)

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GCCを調べる - memmoveのfoldingその3

目次: GCC

前回はmemmove() をmemcpy() に置き換える条件をチェックしているコードを紹介しました。より詳細に見ていきたいと思います。ここまで細かい話になると、もはや自分以外の誰得なのか全くわかりませんけど、そんなことを気にしてはいけません。

volatileの有無で何が変わるか？

前回紹介したチェック箇所のうちvolatileの有無で動きが変わるのは、下記のoperand_equal_p() です。

memmove置き換え前のチェック箇所


// gcc/gcc/gimple-fold.c

	      if (SSA_VAR_P (src_base)
		  && SSA_VAR_P (dest_base))    //★★この条件が成立する
		{
                  //★★volatileがあるとoperand_equal_p() がfalseを返し、
                  //★★memmoveがmemcpyに置き換えられてしまう
		  if (operand_equal_p (src_base, dest_base, 0)
		      && ranges_maybe_overlap_p (src_offset, maxsize,
						 dest_offset, maxsize))
		    return false;    //★★チェック1箇所目
		}


// gcc/gcc/fold-const.c

/* Return nonzero if two operands (typically of the same tree node)
   are necessarily equal. FLAGS modifies behavior as follows:

   If OEP_ONLY_CONST is set, only return nonzero for constants.
   This function tests whether the operands are indistinguishable;
   it does not test whether they are equal using C's == operation.
   The distinction is important for IEEE floating point, because
   (1) -0.0 and 0.0 are distinguishable, but -0.0==0.0, and
   (2) two NaNs may be indistinguishable, but NaN!=NaN.

   If OEP_ONLY_CONST is unset, a VAR_DECL is considered equal to itself
   even though it may hold multiple values during a function.
   This is because a GCC tree node guarantees that nothing else is
   executed between the evaluation of its "operands" (which may often
   be evaluated in arbitrary order).  Hence if the operands themselves
   don't side-effect, the VAR_DECLs, PARM_DECLs etc... must hold the
   same value in each operand/subexpression.  Hence leaving OEP_ONLY_CONST
   unset means assuming isochronic (or instantaneous) tree equivalence.
   Unless comparing arbitrary expression trees, such as from different
   statements, this flag can usually be left unset.

   If OEP_PURE_SAME is set, then pure functions with identical arguments
   are considered the same.  It is used when the caller has other ways
   to ensure that global memory is unchanged in between.

   If OEP_ADDRESS_OF is set, we are actually comparing addresses of objects,
   not values of expressions.

   If OEP_LEXICOGRAPHIC is set, then also handle expressions with side-effects
   such as MODIFY_EXPR, RETURN_EXPR, as well as STATEMENT_LISTs.

   If OEP_BITWISE is set, then require the values to be bitwise identical
   rather than simply numerically equal.  Do not take advantage of things
   like math-related flags or undefined behavior; only return true for
   values that are provably bitwise identical in all circumstances.

   Unless OEP_MATCH_SIDE_EFFECTS is set, the function returns false on
   any operand with side effect.  This is unnecesarily conservative in the
   case we know that arg0 and arg1 are in disjoint code paths (such as in
   ?: operator).  In addition OEP_MATCH_SIDE_EFFECTS is used when comparing
   addresses with TREE_CONSTANT flag set so we know that &var == &var
   even if var is volatile.  */

bool
operand_compare::operand_equal_p (const_tree arg0, const_tree arg1,
				  unsigned int flags)
{
  bool r;
  if (verify_hash_value (arg0, arg1, flags, &r))
    return r;

...

  /* If ARG0 and ARG1 are the same SAVE_EXPR, they are necessarily equal.
     We don't care about side effects in that case because the SAVE_EXPR
     takes care of that for us. In all other cases, two expressions are
     equal if they have no side effects.  If we have two identical
     expressions with side effects that should be treated the same due
     to the only side effects being identical SAVE_EXPR's, that will
     be detected in the recursive calls below.
     If we are taking an invariant address of two identical objects
     they are necessarily equal as well.  */
  if (arg0 == arg1 && ! (flags & OEP_ONLY_CONST)
      && (TREE_CODE (arg0) == SAVE_EXPR
	  || (flags & OEP_MATCH_SIDE_EFFECTS)
	  || (! TREE_SIDE_EFFECTS (arg0) && ! TREE_SIDE_EFFECTS (arg1))))
    return true;  //★★volatileがないときは、このチェックに引っかかるが、volatileがあると引っかからない

...

変化する箇所を見つけましたので、条件を全部バラしてvolatileの有無でどの条件が変化するか調べます。GCCはこういう訳のわからないif文を連発してくるため、非常に解析が大変です……。

volatileの有無で変化する条件を調べる


// ★★下記のように条件を全て展開して差分を調べる

int a, b, c, d, e, f, g;

a = arg0 == arg1;
b = ! (flags & OEP_ONLY_CONST);
c = TREE_CODE (arg0) == SAVE_EXPR;
d = flags & OEP_MATCH_SIDE_EFFECTS;
e = ! TREE_SIDE_EFFECTS (arg0);    //★★この条件が変わる
f = ! TREE_SIDE_EFFECTS (arg1);    //★★この条件が変わる
g = ppa && ppb && (ppc || ppd || (ppe && ppf));

/*
 * volatileなし
 *   (a, b, c, d, e, f, g)
 *   (1, 1, 0, 0, 1, 1, 1)
 * volatileあり
 *   (a, b, c, d, e, f, g)
 *   (1, 1, 0, 0, 0, 0, 0)
 *
 * volatileありのときはside_effects_flagが1になる。
 */


// gcc/gcc/tree.h

/* In any expression, decl, or constant, nonzero means it has side effects or
   reevaluation of the whole expression could produce a different value.
   This is set if any subexpression is a function call, a side effect or a
   reference to a volatile variable.  In a ..._DECL, this is set only if the
   declaration said `volatile'.  This will never be set for a constant.  */
#define TREE_SIDE_EFFECTS(NODE) \
  (NON_TYPE_CHECK (NODE)->base.side_effects_flag)


//★★参考: side_effects_flagを設定する場所
// gcc/gcc/c-family/c-common.c

/* Apply the TYPE_QUALS to the new DECL.  */

void
c_apply_type_quals_to_decl (int type_quals, tree decl)
{
  tree type = TREE_TYPE (decl);

  if (type == error_mark_node)
    return;

  if ((type_quals & TYPE_QUAL_CONST)
      || (type && TREE_CODE (type) == REFERENCE_TYPE))
    /* We used to check TYPE_NEEDS_CONSTRUCTING here, but now a constexpr
       constructor can produce constant init, so rely on cp_finish_decl to
       clear TREE_READONLY if the variable has non-constant init.  */
    TREE_READONLY (decl) = 1;
  if (type_quals & TYPE_QUAL_VOLATILE)
    {
      TREE_SIDE_EFFECTS (decl) = 1;    //★★ここで設定する
      TREE_THIS_VOLATILE (decl) = 1;
    }
  if (type_quals & TYPE_QUAL_RESTRICT)
    {
      while (type && TREE_CODE (type) == ARRAY_TYPE)
	/* Allow 'restrict' on arrays of pointers.
	   FIXME currently we just ignore it.  */
	type = TREE_TYPE (type);
      if (!type
	  || !POINTER_TYPE_P (type)
	  || !C_TYPE_OBJECT_OR_INCOMPLETE_P (TREE_TYPE (type)))
	error ("invalid use of %<restrict%>");
    }
}

もしsrcやdestにvolatile修飾子が付いていると、side_effects_flagがセットされます。このフラグがセットされていると、GCCはアドレスをチェックすることなく、問答無用でsrcとdestは「等しくない」と判断します。その結果srcとdestは重なっていないことになって、memmove() をmemcpy() に置き換える最適化が働きます。

正直な感想としてはGCCバグってるだろ……と思いますが、volatile変数はいつ書き換わってもおかしくないので、memmove() をmemcpy() に置き換えて、動作がおかしくなっても規格違反にはならない？うーん、良くわかりませんね。

ちなみにClang/LLVMはこのような最適化は行いません。memmove() はmemmove() の呼び出しのままです。

x86_64環境の事情

さらに厄介なことにx86_64のglibcはmemmove() を呼ぶべき場面でmemcpy() を呼んでも、正常に動いてしまいます。検証用のプログラムを下記のように変えます。

重複したメモリ領域にmemcpy() するプログラム


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define PRE "AB"
#define STR "0123456789abcdefg"
#define NOP __asm__ volatile("nop;")

int main(int argc, char *argv[])
{
	volatile char s[] = PRE STR;
	char *p = (char *)s;
	size_t sz_pre = strlen(PRE);
	size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;

	NOP;
	memcpy(p, p + sz_pre, sz);
	NOP; NOP;

	if (strcmp(p, STR) == 0) {
		printf("  OK: %s\n", p);
	} else {
		printf("  NG: %s\n", p);
	}
}

オプション -fno-builtinを指定すると、GCCがmemcpy() をアセンブラへ展開しようとする最適化を抑制することができます。

重複したメモリ領域にmemcpy() するプログラムの実行結果

$ gcc -O2 -Wall -g test.c -fno-builtin

$ objdump -drS a.out

...

        NOP;
    10b7:       90                      nop
        size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;
    10b8:       48 83 c2 01             add    $0x1,%rdx
        memcpy(p, p + sz_pre, sz);
    10bc:       48 8d 74 1d 00          lea    0x0(%rbp,%rbx,1),%rsi
    10c1:       48 89 ef                mov    %rbp,%rdi
        size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;
    10c4:       48 29 da                sub    %rbx,%rdx
        memcpy(p, p + sz_pre, sz);
    10c7:       e8 94 ff ff ff          callq  1060 <memcpy@plt>    ;★★memcpyを呼んでいる
        NOP; NOP;
    10cc:       90                      nop
    10cd:       90                      nop


$ ./a.out

  OK: 0123456789abcdefg

この動作でもC言語仕様に違反するわけではありません。しかしGCCが間違ってmemmove() をmemcpy() に置き換えるようなバグがあったときに、意図せず隠蔽してしまいます。ありがたいような、ありがたくないような実装ですね。

編集者:すずき(2023/09/24 11:53)

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GCCを調べる - memmoveのfoldingその2

目次: GCC

前回はmemmove() が030t.ccp1という最適化パスにて __builtin_memcpy() に置き換えられ、誤動作してしまうところまで見ました。今回はどこで置き換えられているのか、追いかけます。

入れ替えを行っている場所はgimple_fold_builtin_memory_op() という関数です。コールスタックは下記のようになります。今回はGCC 11というかHEADを使います。関数名は若干違いますがGCC 8くらいでも大筋は同じです。

memmove置き換え箇所までのコールスタック

do_ssa_ccp()  @tree-ssa-ccp.c
  ccp_finalize()
    substitute_and_fold_engine::substitute_and_fold()  @tree-ssa-propagate.c
      substitute_and_fold_dom_walker walker (CDI_DOMINATORS, this);
      walker.walk (ENTRY_BLOCK_PTR_FOR_FN (cfun));
        dom_walker::walk()  @domwalk.c
          substitute_and_fold_dom_walker::before_dom_children()  @tree-ssa-propagate.c
            fold_stmt()  @gimple-fold.c
              fold_stmt_1()  @gimple-fold.c
                gimple_fold_call()
                  gimple_fold_builtin()
                    gimple_fold_builtin_memory_op()

置き換えている箇所はgimple_fold_builtin_memory_op() 内に3箇所ありますが、今回のケースに該当するのは下記の部分です。

memmove置き換え箇所


// gcc/gcc/gimple-fold.c

static bool
gimple_fold_builtin_memory_op (gimple_stmt_iterator *gsi,
			       tree dest, tree src, enum built_in_function code)
{
  gimple *stmt = gsi_stmt (*gsi);
  tree lhs = gimple_call_lhs (stmt);
  tree len = gimple_call_arg (stmt, 2);
  location_t loc = gimple_location (stmt);

...

      if (code == BUILT_IN_MEMMOVE)
	{

...

	  /* If *src and *dest can't overlap, optimize into memcpy as well.  */
	  if (TREE_CODE (src) == ADDR_EXPR
	      && TREE_CODE (dest) == ADDR_EXPR)
	    {

              //...ここでチェックしている...

	      fn = builtin_decl_implicit (BUILT_IN_MEMCPY);
	      if (!fn)
		return false;
	      gimple_call_set_fndecl (stmt, fn);    //★★ここでmemmove -> memcpyに置き換わる
	      gimple_call_set_arg (stmt, 0, dest);
	      gimple_call_set_arg (stmt, 1, src);
	      fold_stmt (gsi);
	      return true;
	    }

...

/*
 * 補足: gimple * の中身が見たいときは、下記のようにすると表示できます。
 *
 *   print_gimple_stmt (stdout, stmt, 0);       //HEAD
 *   print_gimple_stmt (stdout, stmt, 0, 0);    //GCC 8あたり
 */

検証プログラムはmemmove() の引数にポインタを渡しているので、TREE_CODE (src) == ADDR_EXPR && TREE_CODE (dest) == ADDR_EXPRの条件が成立します。

置き換えの前にはいくつかチェックがあって、memmove() をmemcpy() に置き換えるべきではないと判断したらreturn false; し、置き換え箇所に到達しない仕組みになっています。

memmove置き換え前のチェック箇所


// gcc/gcc/gimple-fold.c

	  /* If *src and *dest can't overlap, optimize into memcpy as well.  */
	  if (TREE_CODE (src) == ADDR_EXPR
	      && TREE_CODE (dest) == ADDR_EXPR)
	    {
	      tree src_base, dest_base, fn;
	      poly_int64 src_offset = 0, dest_offset = 0;
	      poly_uint64 maxsize;

              //★★src->expr.operands[0] を返す、srcvarはMEM_REFタイプ
	      srcvar = TREE_OPERAND (src, 0);
              //★★src_baseはVAR_DECLタイプ
              //★★src_offsetは2（検証用プログラムでmemmoveのsrcにs + 2を渡しているから）
	      src_base = get_addr_base_and_unit_offset (srcvar, &src_offset);
	      if (src_base == NULL)
		src_base = srcvar;

              //★★dest->expr.operands[0] を返す、destvarはMEM_REFタイプ
	      destvar = TREE_OPERAND (dest, 0);
              //★★dest_baseはVAR_DECLタイプ
              //★★dest_offsetは0（検証用プログラムでdestにsを渡しているから）
	      dest_base = get_addr_base_and_unit_offset (destvar,
							 &dest_offset);
	      if (dest_base == NULL)
		dest_base = destvar;
	      if (!poly_int_tree_p (len, &maxsize))
		maxsize = -1;
	      if (SSA_VAR_P (src_base)
		  && SSA_VAR_P (dest_base))    //★★この条件が成立する
		{
                  //★★volatileがあるとoperand_equal_p() がfalseになり
                  //★★memmoveがmemcpyに置き換えられてしまう
		  if (operand_equal_p (src_base, dest_base, 0)
		      && ranges_maybe_overlap_p (src_offset, maxsize,
						 dest_offset, maxsize))
		    return false;    //★★チェック1箇所目
		}
	      else if (TREE_CODE (src_base) == MEM_REF
		       && TREE_CODE (dest_base) == MEM_REF)
		{
		  if (! operand_equal_p (TREE_OPERAND (src_base, 0),
					 TREE_OPERAND (dest_base, 0), 0))
		    return false;
		  poly_offset_int full_src_offset
		    = mem_ref_offset (src_base) + src_offset;
		  poly_offset_int full_dest_offset
		    = mem_ref_offset (dest_base) + dest_offset;
		  if (ranges_maybe_overlap_p (full_src_offset, maxsize,
					      full_dest_offset, maxsize))
		    return false;    //★★チェック2箇所目
		}
	      else
		return false;    //★★チェック3箇所目

	      fn = builtin_decl_implicit (BUILT_IN_MEMCPY);
	      if (!fn)
		return false;
	      gimple_call_set_fndecl (stmt, fn);    //★★ここでmemmove -> memcpyに置き換わる
	      gimple_call_set_arg (stmt, 0, dest);
	      gimple_call_set_arg (stmt, 1, src);
	      fold_stmt (gsi);
	      return true;
...


// gcc/gcc/tree-dfa.c

/* Returns the base object and a constant BITS_PER_UNIT offset in *POFFSET that
   denotes the starting address of the memory access EXP.
   Returns NULL_TREE if the offset is not constant or any component
   is not BITS_PER_UNIT-aligned.  */

tree
get_addr_base_and_unit_offset (tree exp, poly_int64_pod *poffset)
{
  return get_addr_base_and_unit_offset_1 (exp, poffset, NULL);
}


/* Returns the base object and a constant BITS_PER_UNIT offset in *POFFSET that
   denotes the starting address of the memory access EXP.
   Returns NULL_TREE if the offset is not constant or any component
   is not BITS_PER_UNIT-aligned.
   VALUEIZE if non-NULL is used to valueize SSA names.  It should return
   its argument or a constant if the argument is known to be constant.  */

tree
get_addr_base_and_unit_offset_1 (tree exp, poly_int64_pod *poffset,
				 tree (*valueize) (tree))
{
  poly_int64 byte_offset = 0;

  /* Compute cumulative byte-offset for nested component-refs and array-refs,
     and find the ultimate containing object.  */
  while (1)
    {
      switch (TREE_CODE (exp))
	{

...

	case MEM_REF:
	  {
	    tree base = TREE_OPERAND (exp, 0);
	    if (valueize
		&& TREE_CODE (base) == SSA_NAME)
	      base = (*valueize) (base);

	    /* Hand back the decl for MEM[&decl, off].  */
	    if (TREE_CODE (base) == ADDR_EXPR)
	      {
		if (!integer_zerop (TREE_OPERAND (exp, 1)))
		  {
		    poly_offset_int off = mem_ref_offset (exp);
		    byte_offset += off.force_shwi ();
		  }
		exp = TREE_OPERAND (base, 0);
	      }
	    goto done;
	  }


// gcc/gcc/tree.h

#define SSA_VAR_P(DECL)							\
	(TREE_CODE (DECL) == VAR_DECL					\
	 || TREE_CODE (DECL) == PARM_DECL				\
	 || TREE_CODE (DECL) == RESULT_DECL				\
	 || TREE_CODE (DECL) == SSA_NAME)

領域が重複している場合は、1箇所目のチェックに引っかかります。不思議なことに、配列sの宣言からvolatileを外して動かすと、1箇所目のチェックに引っかかりますが、volatileを付けるとチェックに引っかからなくなります。

検証用のコード（部分、再掲）


int main(int argc, char *argv[])
{
	volatile char s[] = PRE STR;    //★★volatileを外すと __builtin_memcpy() への置き換えが発生しなくなる
	char *p = (char *)s;
	size_t sz_pre = strlen(PRE);
	size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;

本来はvolatileがあろうがなかろうが1箇所目のチェックに引っかからないとおかしいですが、volatileがあるときは、なぜか1箇所目のチェックを通過してしまいます。

長くなってきたので、続きはまた次回。

編集者:すずき(2023/09/24 11:53)

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GCCを調べる - memmoveのfoldingその1

目次: GCC

GCCのmemmoveに対する最適化とバグっぽい挙動についてのメモです。半年経ったら絶対忘れてわからなくなる自信があるので、書き残しておきます。

検証に使用するのは下記のプログラムです。"AB0123456789abcdefg" が格納された配列sから、同じ配列sに2文字だけずらしてmemmove() します。期待値は先頭2文字が消えた "0123456789abcdefg" です。このプログラムはmemmove() を使う必要があります。memcpy() はコピー元（src）とコピー先（dst）が重複したメモリ領域だと正常に動作しないことがあるからです。

重複したメモリ領域にmemmove() するプログラム


#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define PRE "AB"
#define STR "0123456789abcdefg"
#define NOP __asm__ volatile("nop;")

int main(int argc, char *argv[])
{
	volatile char s[] = PRE STR;
	char *p = (char *)s;
	size_t sz_pre = strlen(PRE);
	size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;

	NOP;
	memmove(p, p + sz_pre, sz);
	NOP; NOP;

	if (strcmp(p, STR) == 0) {
		printf("  OK: %s\n", p);
	} else {
		printf("  NG: %s\n", p);
	}
}

実行結果

$ gcc -O2 -Wall -g test.c

$ ./a.out
  NG: 01234567abcdefg

しかし、実行してみると期待値と一致しません。真ん中の "89" がどこかに消えました。また配列sの宣言からvolatileを削除すると、正常に動作するようになります。一体、何が起きているのでしょうか？

GCCのアグレッシブな最適化

GCCはある条件下でmemmove() を __builtin_memcpy() に置き換えるという最適化を行います。その様子を観察するために、オプション --dump-tree-allを付けて、GIMPLEのファイルを出力します。

GIMPLEを調べる

$ gcc -O2 -Wall -g test.c --dump-tree-all

$ grep -r 'memmove ' ./ | sort

./test.c.004t.original:  memmove ((void *) p, (const void *) (p + (sizetype) sz_pre), sz);
./test.c.005t.gimple:    memmove (p, _3, sz);
./test.c.007t.omplower:    memmove (p, _3, sz);
./test.c.008t.lower:  memmove (p, _3, sz);
./test.c.011t.eh:  memmove (p, _3, sz);
./test.c.013t.cfg:  memmove (p, _3, sz);
./test.c.015t.ompexp:  memmove (p, _3, sz);
./test.c.020t.fixup_cfg1:  memmove (p, _3, sz);
./test.c.021t.ssa:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.023t.nothrow:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.025t.fixup_cfg2:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.026t.local-fnsummary1:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.027t.einline:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.028t.early_optimizations:  memmove (p_8, _3, sz_10);
./test.c.029t.objsz1:  memmove (p_8, _3, sz_10);

ファイルをmemmoveで検索すると、029t.objsz1を最後に出現しなくなっています。029t.objsz1の次である030t.cpp1を見て、memmoveがどうなったのか確かめます。

030t.ccp1


// test.c.030t.ccp1

;; Function main (main, funcdef_no=11, decl_uid=2555, cgraph_uid=12, symbol_order=11)

main (int argc, char * * argv)
{

...

  __asm__ __volatile__("nop;");
  # DEBUG BEGIN_STMT
  __builtin_memcpy (&s, &MEM <volatile char[20]> [(void *)&s + 2B], sz_10);
  # DEBUG BEGIN_STMT
  __asm__ __volatile__("nop;");
  # DEBUG BEGIN_STMT
  __asm__ __volatile__("nop;");

...

検証用プログラムではmemmoveと書いたはずの場所が、__builtin_memcpy() に変わっています。この __builtin_memcpy() は最終的にアセンブラに展開されます。あまり詳しく追っていませんが、末尾の余りバイトをコピーしてから、先頭から8バイトずつコピーするループが実行されるようで、srcとdestが重なっていると、正常に動作しません。

逆アセンブル


$ objdump -drS a.out

...

        NOP;
    1084:       90                      nop
        size_t sz = strlen(p) - sz_pre + 1;
    1085:       48 8d 50 ff             lea    -0x1(%rax),%rdx
        memmove(p, p + sz_pre, sz);
    1089:       48 8d 4c 24 02          lea    0x2(%rsp),%rcx
    108e:       48 83 fa 08             cmp    $0x8,%rdx
    1092:       73 52                   jae    10e6 <main+0x86>    ★コピーするコードの本体
    1094:       f6 c2 04                test   $0x4,%dl
    1097:       0f 85 85 00 00 00       jne    1122 <main+0xc2>
    109d:       48 85 d2                test   %rdx,%rdx
    10a0:       74 0f                   je     10b1 <main+0x51>
    10a2:       0f b6 01                movzbl (%rcx),%eax
    10a5:       88 45 00                mov    %al,0x0(%rbp)
    10a8:       f6 c2 02                test   $0x2,%dl
    10ab:       0f 85 80 00 00 00       jne    1131 <main+0xd1>
        NOP; NOP;
    10b1:       90                      nop
    10b2:       90                      nop

...

        memmove(p, p + sz_pre, sz);
    10e6:       48 8b 74 14 fa          mov    -0x6(%rsp,%rdx,1),%rsi
    10eb:       48 83 e8 02             sub    $0x2,%rax
    10ef:       48 89 74 14 f8          mov    %rsi,-0x8(%rsp,%rdx,1)
    10f4:       48 83 f8 08             cmp    $0x8,%rax
    10f8:       72 b7                   jb     10b1 <main+0x51>
    10fa:       48 83 e0 f8             and    $0xfffffffffffffff8,%rax
    10fe:       31 d2                   xor    %edx,%edx
    1100:       48 8b 34 11             mov    (%rcx,%rdx,1),%rsi      ★この辺りがコピーのためのループ
    1104:       48 89 74 15 00          mov    %rsi,0x0(%rbp,%rdx,1)
    1109:       48 83 c2 08             add    $0x8,%rdx
    110d:       48 39 c2                cmp    %rax,%rdx
    1110:       72 ee                   jb     1100 <main+0xa0>
    1112:       eb 9d                   jmp    10b1 <main+0x51>
                printf("  OK: %s\n", p);
    1114:       48 8d 3d fb 0e 00 00    lea    0xefb(%rip),%rdi        # 2016 <_IO_stdin_used+0x16>
    111b:       e8 20 ff ff ff          callq  1040 <printf@plt>
    1120:       eb bc                   jmp    10de <main+0x7e>
        memmove(p, p + sz_pre, sz);
    1122:       8b 01                   mov    (%rcx),%eax
    1124:       89 45 00                mov    %eax,0x0(%rbp)
    1127:       8b 44 11 fc             mov    -0x4(%rcx,%rdx,1),%eax
    112b:       89 44 15 fc             mov    %eax,-0x4(%rbp,%rdx,1)
    112f:       eb 80                   jmp    10b1 <main+0x51>
    1131:       0f b7 44 11 fe          movzwl -0x2(%rcx,%rdx,1),%eax
    1136:       66 89 44 15 fe          mov    %ax,-0x2(%rbp,%rdx,1)
    113b:       e9 71 ff ff ff          jmpq   10b1 <main+0x51>

長くなってきたので、また次回。

編集者:すずき(2023/09/24 11:53)

コメント一覧

emkさん(2024/03/05 12:44)
キャストでvolatileを外してアクセスしている時点で未定義動作なので、その後の調査には何の意味もありませんね。GCCではなくこのプログラムがバグっているだけです。
すずきさん(2024/03/05 15:13)
あー、このプログラムがまずいんですね。ご指摘ありがとうございます。

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2021年3月12日

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浮動小数点数の丸め方

目次: C言語とlibc

C言語の規格では浮動小数点の丸めモードが4つ定義されています。実行中に変更することができ、fesetround() 関数で指定します。

ついUPWARD = 切り上げ、DOWNWARD = 切り捨て、と説明したくなりますが、TOWARDZEROと区別が付きませんし、正の数はまだしも、負の数を考えたとき混乱します。やや意味はわかりにくいですが、誤解のない説明をすると、こんな感じです。

FE_DOWNWARD: マイナス無限大方向への丸め、-11.5, -10.5, 10.5, 11.5を整数にすると、-12, -11, 10, 11
FE_TONEAREST: 最も近い数への丸め
FE_TOWARDZERO: ゼロ方向への丸め、-11.5, -10.5, 10.5, 11.5を整数にすると、-11, -10, 10, 11
FE_UPWARD: プラス無限大方向への丸め、-11.5, -10.5, 10.5, 11.5を整数にすると、-11, -10, 11, 12

DOWNWARD, TOWARDZERO, UPWARDは他に解釈の余地がありませんが、TONEARESTはど真ん中の数が来たときに、扱いに困ります。IEEE 754では2つの方式が定義されているようです。

ties to even: 偶数方向に丸める、10.5, 11.5を整数にすると10.0, 12.0になる
ties away from zero: ゼロから遠い方に丸める、10.5, 11.5を整数にすると11.0, 12.0になる、四捨五入に近い

説明するより実際に動かしたほうがわかりやすいでしょう。

丸めモードを実感

丸めモードの動作を確認するプログラムを書きます。8388610という数値はfloatの仮数部24bitを使い切った値となっています。1.0の増減は表現できますが、1.0より小さい値の増減はビットが足りないので表せないです。

8388610に対し1.0より小さい値（今回は0.25, 0.5, 0.75の3つを選びました）を加減算すれば、結果を正確に表現できないので、必ず丸め処理が行われます。丸めモードによる演算結果の違いを見るには丁度よいですね。

浮動小数点の丸めモードの動作を確認するプログラム


#include <stdio.h>
#include <fenv.h>
#include <float.h>

#define BASE_EVEN    8388610.0
#define BASE_ODD     8388611.0

union n_f {
	int n;
	float f;
};

static inline void test(void)
{
	union n_f a, b, c;

	a.f = BASE_EVEN;
	b.f = 0.25;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.5;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.75;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);

	a.f = BASE_ODD;
	b.f = 0.25;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.5;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.75;
	c.f = a.f + b.f;
	printf("   %.2f+%.2f =  %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);

	a.f = -BASE_EVEN;
	b.f = 0.25;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.5;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.75;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);

	a.f = -BASE_ODD;
	b.f = 0.25;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.5;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
	b.f = 0.75;
	c.f = a.f - b.f;
	printf("  %.2f-%.2f = %.2f 0x%08x\n", a.f, b.f, c.f, c.n);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	printf("DOWNWARD\n");
	fesetround(FE_DOWNWARD);
	test();

	printf("TONEAREST\n");
	fesetround(FE_TONEAREST);
	test();

	printf("TOWARDZERO\n");
	fesetround(FE_TOWARDZERO);
	test();

	printf("UPWARD\n");
	fesetround(FE_UPWARD);
	test();

	return 0;
}

ところが、コンパイルして実行すると奇妙な結果が得られます。全てTONEARESTと同じ結果になってしまいます。

rounding-mathなし

$ gcc -Wall -g -O2 a.c -lm

$ ./a.out

DOWNWARD
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★TONEARESTと同じになっている
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004
TONEAREST
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004
TOWARDZERO
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★TONEARESTと同じになっている
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004
UPWARD
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★TONEARESTと同じになっている
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004

これはGCCの最適化による影響です。O1以上の最適化を行うと、演算時の丸めモードをTONEARESTと仮定し、コンパイル時に計算できる値を事前に計算する、という最適化が行われます。

この最適化が都合が良い場合もありますが、今回のようなプログラムでは丸めモードをTONEAREST以外に変更しているので、勝手にTONEARESTを仮定してはいけません。GCCの場合-frounding-mathというオプションを付けると、デフォルトの丸めモードを仮定した最適化をやめることができます。

rounding-mathあり

$ gcc -Wall -g -O2 a.c -lm -frounding-math

$ ./a.out

DOWNWARD    ★マイナス無限大方向に丸める
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.25 ->  10.00
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.50 ->  10.00
   8388610.00+0.75 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.75 ->  10.00
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.25 ->  11.00
   8388611.00+0.50 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.50 ->  11.00
   8388611.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.75 ->  11.00
  -8388610.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003    ★-10.25 -> -11.00
  -8388610.00-0.50 = -8388611.00 0xcb000003    ★-10.50 -> -11.00
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003    ★-10.75 -> -11.00
  -8388611.00-0.25 = -8388612.00 0xcb000004    ★-11.25 -> -12.00
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004    ★-11.50 -> -12.00
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004    ★-11.75 -> -12.00
TONEAREST    ★最近接数に丸める、真ん中（0.5）は偶数側に丸める
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.25 ->  10.00
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.50 ->  10.00
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003    ★10.75 ->  11.00
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.25 ->  11.00
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004    ★11.50 ->  12.00
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004    ★11.75 ->  12.00
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.25 -> -10.00
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.50 -> -10.00
  -8388610.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003    ★-10.75 -> -11.00
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.25 -> -11.00
  -8388611.00-0.50 = -8388612.00 0xcb000004    ★-11.50 -> -12.00
  -8388611.00-0.75 = -8388612.00 0xcb000004    ★-11.75 -> -12.00
TOWARDZERO    ★ゼロ方向に丸める
   8388610.00+0.25 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.25 ->  10.00
   8388610.00+0.50 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.50 ->  10.00
   8388610.00+0.75 =  8388610.00 0x4b000002    ★10.75 ->  10.00
   8388611.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.25 ->  11.00
   8388611.00+0.50 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.50 ->  11.00
   8388611.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003    ★11.75 ->  11.00
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.25 -> -10.00
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.50 -> -10.00
  -8388610.00-0.75 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.75 -> -10.00
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.25 -> -11.00
  -8388611.00-0.50 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.50 -> -11.00
  -8388611.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.75 -> -11.00
UPWARD    ★プラス無限大方向に丸める
   8388610.00+0.25 =  8388611.00 0x4b000003    ★10.25 ->  11.00
   8388610.00+0.50 =  8388611.00 0x4b000003    ★10.50 ->  11.00
   8388610.00+0.75 =  8388611.00 0x4b000003    ★10.75 ->  11.00
   8388611.00+0.25 =  8388612.00 0x4b000004    ★11.25 ->  12.00
   8388611.00+0.50 =  8388612.00 0x4b000004    ★11.50 ->  12.00
   8388611.00+0.75 =  8388612.00 0x4b000004    ★11.75 ->  12.00
  -8388610.00-0.25 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.25 -> -10.00
  -8388610.00-0.50 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.50 -> -10.00
  -8388610.00-0.75 = -8388610.00 0xcb000002    ★-10.75 -> -10.00
  -8388611.00-0.25 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.25 -> -11.00
  -8388611.00-0.50 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.50 -> -11.00
  -8388611.00-0.75 = -8388611.00 0xcb000003    ★-11.75 -> -11.00

丸めモードの切り替えが正常に働いている様子がわかります。またTONEARESTの丸めモードにした場合、ties to evenであることも観察できます。